2020-II-32 – Solving Master

答案：B

\begin{array}{rcl} (\log_{π} x)^{2} - 10 \log_{π} x + 24 & = & \log_{π} x \\ (\log_{π} x)^{2} - 11 \log_{π} x + 24 & = & 0 \\ (\log_{π} x - 3) (\log_{π} - 8) & = & 0 \end{array}

所以， $\log_{π} x = 3$ 或 $\log_{π} x = 8$ 。

由此， $x = π^{3}$ 或 $x = π^{8}$ 。.

由於 $α$ 及 $β$ 為該方程的根，所以 $α β$

$\begin{array}{cl} = & π^{3} \times π^{8} \\ = & π^{11} \end{array}$