答案：B
分別在 $AD$ 及 $CD$ 加點 $E$ 及 $F$ 使得 $BE \perp AD$ 及 $BF \perp CD$。
考慮 $\Delta ABE$，可得
$\begin{array}{rcl}
\cos a & = & \dfrac{AE}{AB} \\
AE & = & AB \cos a
\end{array}$
考慮 $\Delta BCF$，可得
$\begin{array}{rcl}
\sin c & = & \dfrac{BF}{BC} \\
BF & = & BC \sin c
\end{array}$
留意 $BEDF$ 為一長方形，所以 $ED = BF$。由此，可得
$\begin{array}{rcl}
AD & = & AE + ED \\
& = & AB \cos a + BC \sin c
\end{array}$
