2012-II-17

因為 $\mathrm{\Delta }DFG$ 及 $\mathrm{\Delta }DFA$ 的底的長度相同，以及有相同的高，所以它們的面積相同。

即 $\mathrm{\Delta }DFA\text{ 的面積}=3{\text{ cm}}^2$。

連結 $AC$。因為 $\mathrm{\Delta }DFA$ 及 $\mathrm{\Delta }DCA$ 有相同的高，所以

$\begin{array}{rcl}{\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }DFA\text{ 的面積}}{\mathrm{\Delta }DCA\text{ 的面積}}}& =& {\displaystyle \frac{DF}{DC}}\\ {\displaystyle \frac{3}{\mathrm{\Delta }DCA\text{ 的面積}}}& =& {\displaystyle \frac{3}{3+4}}\\ \mathrm{\Delta }DCA\text{ 的面積}& =& 7{\text{ cm}}^2\end{array}$

所以，平行四邊形 $ABCD$ 的面積

$\begin{array}{cl}=& 2\times \mathrm{\Delta }DCA\text{ 的面積}\\ =& 2\times 7\\ =& 14{\text{ cm}}^2\end{array}$