答案：D
設 $\{x_1,~x_2,~\ldots,~x_n\}$ 為該組數字，其中 $n$ 為一自然數。
設 $\{x_1,~x_2,~\ldots,~x_n\}$ 為該組數字，其中 $n$ 為一自然數。
新的平均值
$\begin{array}{cl}
= & \displaystyle\sum_{i=1}^n \dfrac{3(x_i+5)}{n} \\
= & 3\displaystyle\left(\sum_{i=1}^n \dfrac{x_i}{n} + 5 \right) \\
= & 3 (40+5) \\
= & 135
\end{array}$
新的方差
$\begin{array}{cl}
= & \displaystyle \sum_{i=1}^n \dfrac{[3(x_i+5)-135]^2}{n} \\
= & \displaystyle \sum_{i=1}^n \dfrac{[3(x_i+5)-3(40+5)]^2}{n} \\
= & \displaystyle \sum_{i=1}^n \dfrac{9(x_i-40)^2}{n} \\
= & \displaystyle 9\left(\sum_{i=1}^n \dfrac{(x_i-40)^2}{n}\right) \\
= & 9(9) \\
= & 81
\end{array}$
設 $Q_3$ 及 $Q_1$ 分別為原數據的上四分位數及下四分位數。
新的四分位數間距
$\begin{array}{cl}
= & [3(Q_3+5)-3(Q_1+5)] \\
= & 3(Q_3-Q_1) \\
= & 3(18) \\
= & 54
\end{array}$
