2011SP-II-24

答案：D
在 $\Delta ABD$ 中，

$\begin{array}{rcl}
\angle BDA & = & 40^\circ – 20^\circ \\
& = & 20^\circ
\end{array}$

$\because \angle DBA = \angle BAD = 20^\circ$，

$\therefore BD=AB=10\mbox{ cm}$。

$\therefore BD=CD=10\mbox{ cm}$。

$\therefore \angle DCB = \angle DBC =40^\circ$。

在 $\Delta DBC$ 中，

$\begin{array}{rcl}
\angle BDC & = & 180^\circ-40^\circ-40^\circ \\
& = & 100^\circ
\end{array}$

利用餘弦公式，可得

$\begin{array}{rcl}
BC^2 & = & 10^2+10^2-2(10)(10)\cos 100^\circ \\
BC^2 & = & 234.729~635~5 \\
BC & = & 15.320~888~86 \\
BC & \approx & 15 \mbox{ cm}
\end{array}$