答案：C
考慮一般情況 $g(x)=f(x+h)+k$。
考慮一般情況 $g(x)=f(x+h)+k$。
若 $h$ 為正數，則函數 $f(x)$ 會向左平移 $h$ 單位。若 $h$ 為負數，則函數 $f(x)$ 會向右平移 $-h$ 單位。
若 $k$ 為正數，則函數 $f(x)$ 會向上平移 $k$ 單位。若 $k$ 為負數，則函數 $f(x)$ 會向下平移 $-k$ 單位。
根據圖像的頂點，函數 $f(x)$ 向左平移 $2$ 單位且向下平移 $3$ 單位。
所以，$h=2$ 及 $k-3$。
由此，$g(x)=f(x+2)-3$。
