答案：D
設 $AB=BC=AC=2x$。由於 $AB=BC=AC$，$\Delta ABC$ 為一等邊三角形，其中 $\angle BAC = 60^\circ$。由於 $BE=CE=x$，$\angle AEB=90^\circ$ 及 $\angle BAE = 30^\circ$。利用畢氏定理於 $\Delta ABE$，可得
設 $AB=BC=AC=2x$。由於 $AB=BC=AC$，$\Delta ABC$ 為一等邊三角形，其中 $\angle BAC = 60^\circ$。由於 $BE=CE=x$，$\angle AEB=90^\circ$ 及 $\angle BAE = 30^\circ$。利用畢氏定理於 $\Delta ABE$，可得
$\begin{array}{rcl}
AE^2 & = & AB^2 – BE^2 \\
AE & = & \sqrt{(2x)^2 – x^2} \\
& = & \sqrt{3}x
\end{array}$
由於 $AD=DE$，$AD=DE=\dfrac{\sqrt{3}}{2}x$。利用畢氏定理於 $\Delta BED$，可得
$\begin{array}{rcl}
BD^2 & = & BD^2 + DE^2 \\
BD & = & \sqrt{x^2 +(\dfrac{\sqrt{3}}{2}x)^2} \\
& = & \dfrac{\sqrt{7}}{2}x
\end{array}$
利用正弦公式於 $\Delta ABD$，可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{AD}{\sin \theta} & = & \dfrac{BD}{\sin 30^\circ} \\
\sin \theta & = & \dfrac{AD\sin30^\circ}{BD} \\
& = & \dfrac{\sqrt{3}}{2}x \times \dfrac{1}{2} \div \dfrac{\sqrt{7}}{2}x \\
& = & \dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}} \\
& = & \dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}} \times \dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} \\
& = & \dfrac{\sqrt{21}}{14}
\end{array}$
