答案：D
由於 $AB:BC:AC = 3:4:5$，則設 $AB=3k$、$BC= 4k$ 及 $AC = 5k$，其中 $k$ 為常數。考慮 $\Delta ABC$，
由於 $AB:BC:AC = 3:4:5$，則設 $AB=3k$、$BC= 4k$ 及 $AC = 5k$，其中 $k$ 為常數。考慮 $\Delta ABC$，
$\begin{array}{rcl}
AB^2 + BC^2 & = & (3k)^2 + (4k)^2 \\
& = & 9k^2 + 16k^2 \\
& = & 25k^2
\end{array}$
加上，
$\begin{array}{rcl}
AC^2 & = & (5k)^2 \\
& = & 25k^2 \\
& = & AB^2 + BC^2
\end{array}$
所以，根據畢氏定理的逆定理，$\Delta ABC$ 為一直角三角形，其中 $\angle ABC = 90^\circ$。由此，可得
$\begin{array}{rcl}
\tan A : \cos C & = & \dfrac{BC}{AB} : \dfrac{BC}{AC} \\
& = & \dfrac{1}{AB} : \dfrac{1}{AC} \\
& = & AC : AB \\
& = & 5 : 3
\end{array}$
