連結 $AE$。由於 $\angle ABE = 90^\circ$ 及 $ABED$ 為圓內接四邊形，則 $AE$ 為通過 $A$、$B$、$E$ 及 $D$ 的圓的直徑 (半圓上的圓周角的逆定理)。在 $\Delta ABE$ 中，
$\begin{array}{rcll}
AE^2 & = & AB^2 + BE^2 & \text{(畢氏定理)} \\
AE^2 & = & 660^2 +275^2 \\
AE & = & 715\text{ cm}
\end{array}$
由於 $AE$ 為一直徑，則 $\angle ADE=90^\circ$ (半圓上的圓周角)。在 $\Delta ADE$ 中，
$\begin{array}{rcll}
DE^2 & = & AE^2 -AD^2 & \text{(畢氏定理)} \\
DE^2 & = & 715^2 -572^2 \\
DE & = & 429\text{ cm}
\end{array}$
在 $\Delta ABC$ 及 $\Delta EDC$，
$\begin{array}{rcll}
\angle ABC & = & \angle EDC & \text{(圓內接四邊形的外角)} \\
\angle ACB & = & \angle ECD & \text{(公共角)} \\
\end{array}$
$\therefore \Delta ABC \sim \Delta EDC$ (A.A.A.)。
由此，可得
$\begin{array}{rclll}
\dfrac{AC}{EC} & = & \dfrac{AB}{ED} & = & \dfrac{BC}{DC} & \text{($\sim\Delta$ 的對應邊)} \\
\dfrac{AD +CD}{EC} &= & \dfrac{AB}{ED} & = & \dfrac{BE +CE}{CD} \\
\dfrac{572 +CD}{EC} &= & \dfrac{660}{429} & = & \dfrac{275 +CE}{CD} \\
\dfrac{572 +CD}{EC} &= & \dfrac{20}{13} & = & \dfrac{275 +CE}{CD}
\end{array}$
由此，可得
$\left\{ \begin{array}{ll}
\dfrac{572 +CD}{EC} = \dfrac{20}{13} & \ldots \unicode{x2460} \\
\dfrac{20}{13} = \dfrac{275 +CE}{CD} & \ldots \unicode{x2461}
\end{array}\right.$
從 $\unicode{x2460}$，可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{572 +CD}{EC} & = & \dfrac{20}{13} \\
EC & = & \dfrac{13(572 +CD)}{20} \ldots \unicode{x2462}
\end{array}$
把 $\unicode{x2462}$ 代入 $\unicode{x2461}$，可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{20}{13} & = & \dfrac{1}{CD} \left(275 +\dfrac{13(572 +CD)}{20} \right) \\
\dfrac{20CD}{13} & = & \dfrac{5500 +7436 +13CD}{20} \\
400CD & = & 168168 +169CD \\
231CD & = & 168168 \\
CD & = & 728 \text{ cm}
\end{array}$
