答案：C
$\begin{array}{rcl}
\sin^2x & = & 6\cos^2 x \\
\left(\dfrac{\sin x}{\cos x}\right)^2 & = & 6 \\
\tan x & = & \pm \sqrt{6} \\
\end{array}$
$\therefore \tan x = \sqrt{6}$ 或 $\tan x = -\sqrt{6}$。
對於 $\tan x = \sqrt{6}$，$x=67.792\ 345\ 7^\circ$ 或 $247.792\ 345\ 7^\circ$。
對於 $\tan x = -\sqrt{6}$，$x=112.207\ 654\ 3^\circ$ 或 $292.207\ 654\ 3^\circ$。
所以，該方程有 $4$ 個根。
