答案:D
把原圖像函數的方程改寫為頂點式,可得
$\begin{array}{rcl}
f(x) & = & 3x^2+18mx+22m^2 \\
f(x) & = & 3(x^2+6mx)+22m^2 \\
f(x) & = & 3\left[x^2+6mx +\left(\dfrac{6m}{2}
\right)^2-\left(\dfrac{6m}{2}\right)^2\right]+22m^2 \\
f(x) & = & 3[(x+3m)^2-9m^2]+22m^2\\
f(x) & = & 3(x+3m)^2-5m^2
\end{array}$
由此,可得
$\begin{array}{rcl}
y & = & -f(3x) \\
y & = & -[3(3x+3m)^2-5m^2] \\
y & = & -27(x+m)^2+5m^2 \ \ldots\unicode{x2460}
\end{array}$
I 不一定正確。從 $\unicode{x2460}$,該圖像頂點的 $x$ 坐標為 $-m$。該命題只在 $m=0$ 為正確。
II 一定正確。從 $\unicode{x2460}$,該圖像頂點的 $y$ 坐標為 $5m^2$。
III 一定正確。從 $\unicode{x2460}$,該圖像的對稱軸的方程為 $x=-m$,即 $x+m=0$。