數據的變換

設 $\{x_1,~x_2,~\ldots,~x_n\}$ 為一數據組。設 $\overline{x}$、$m$ 及 $M$ 分別為該數據組的平均值、中位數及眾數。設 $R$、$Q$ 及 $\sigma$ 分別為該數據組的分佈域、四分位數間距及標準差。

1. 每一數據加以常數 $k$
   1. 新的平均值 $=\overline{x}+k$
   2. 新的中位數 $=m+k$
   3. 新的眾數 $=M+k$
   4. 新的分佈域 $=R$
   5. 新的四分位數間距 $=Q$
   6. 新的方差 $=\sigma^2$
   7. 新的標準差 $=\sigma$
2. 每一數據乘以常數 $k$
   1. 新的平均值 $=k\overline{x}$
   2. 新的中位數 $=km$
   3. 新的眾數 $=kM$
   4. 新的分佈域 $=kR$
   5. 新的四分位數間距 $=kQ$
   6. 新的方差 $=k^2\sigma^2$
   7. 新的標準差 $=k\sigma$

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