對於一件擁有 $n$ 個不同可能情況的事件，每個可能情況被編排了一個對應數值，且發生每個可能情況的概率顯示在下表中。
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline
\mbox{可能情況} & 1 & 2 & \ldots & n \\ \hline
\mbox{對應數值} & x_1 & x_2 & \ldots & x_n \\ \hline
\mbox{對應概率} & p_1 & p_2 & \ldots & p_n \\ \hline
\end{array}$
\mbox{可能情況} & 1 & 2 & \ldots & n \\ \hline
\mbox{對應數值} & x_1 & x_2 & \ldots & x_n \\ \hline
\mbox{對應概率} & p_1 & p_2 & \ldots & p_n \\ \hline
\end{array}$
\begin{eqnarray*}
\mbox{期望值} & = & \sum_{i=1}^n x_ip_i \\
& = & x_1p_1+x_2p_2+\cdots +x_np_n
\end{eqnarray*}
