直線的方程

對於斜率為 $m$ 且通過 $(x_1,y_1)$ 的直線 $\ell$，其方程為
\begin{equation*}
y-y_1 = m (x-x_1)
\end{equation*}

對於通過兩點 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 的直線 $\ell$，其方程為
\begin{equation*}
\frac{y-y_1}{x-x_1}= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
\end{equation*}

對於斜率為 $m$ 且 $y$ 截距為 $c$ 的直線 $\ell$，其方程為
\begin{equation*}
y=mx+c
\end{equation*}

對於通過 $x$ 截距 $a$ 及 $y$ 截距 $b$ 的直線 $\ell$，其方程為
\begin{equation*}
\frac{x}{a}+\frac{y}{b} =1
\end{equation*}

對於任何直線 $\ell$，其方程可改寫為
\begin{equation*}
Ax+By+C=0,
\end{equation*}
其中 $A$、$B$ 和 $C$ 為整數。

1. 斜率 $=\dfrac{-A}{B}$
2. $y$ 截距 $=\dfrac{-C}{B}$
3. $x$ 截距 $=\dfrac{-C}{A}$