等比數列

設 $T(1)$, $T(2)$, …, $T(n)$ 為一等比數列，及 $r$ 為公比。對於任何正整數 $n$，其中 $n>1$，

1. 通項
   \begin{equation*}
   T(n)=T(1)r^{n-1}
   \end{equation*}

2. 首 $n$ 項之和
   \begin{equation*}
   S(n)=\frac{T(1)(1-r^n)}{1-r}
   \end{equation*}
   或
   \begin{equation*}
   S(n)=\frac{T(1)(r^n-1)}{r-1}
   \end{equation*}

3. 無限項之和
   \begin{equation*}
   S(\infty) =\frac{T(1)}{1-r}\ \mbox{ 其中 } -1 < r < 1 \end{equation*}

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