2006-II-16

由於由 $A$ 測 $Q$ 的羅盤方位角為 $\text{S}{28}^{\circ }\text{E}$，則 $\alpha ={28}^{\circ }$。

在 $\mathrm{\Delta }APQ$ 中，由於由 $A$ 測 $P$ 及 $Q$ 的羅盤方位角分別為 $\text{N}{42}^{\circ }\text{E}$ 及 $\text{S}{28}^{\circ }\text{E}$，則 $\mathrm{\angle }PAQ={110}^{\circ }$。已知 $PA=QA$，則 $\mathrm{\angle }APQ=\mathrm{\angle }AQP$。所以，可得

$\begin{array}{rcl}\mathrm{\angle }AQP& =& {\displaystyle \frac{1}{2}}({180}^{\circ }-{110}^{\circ })\\ \alpha +\beta & =& {35}^{\circ }\\ {28}^{\circ }+\beta & =& {35}^{\circ }\\ \beta & =& 7^{\circ }\end{array}$

所以，由 $Q$ 測 $P$ 的羅盤方位角為 $\text{N}{7}^{\circ }\text{E}$。