2007-II-42

答案：C
根據所給定的方程組，可得

$\left\{ \begin{array}{ll}
p = 2q-7 & \ldots \unicode{x2460} \\
q^2-12q+6=2q-7 & \ldots \unicode{x2461}
\end{array} \right.$

從 $\unicode{x2461}$，可得

$\begin{array}{rcl}
q^2 -12q + 6 & = & 2q – 7 \\
q^2 -12q + 6 -2q +7 & = & 0 \\
q^2 -14q +13 & = & 0 \\
(q-1)(q-13) & = & 0
\end{array}$

所以，$q=1$ 或 $q=13$。

把 $q=1$ 代入 $\unicode{x2460}$，可得

$\begin{array}{rcl}
p & = & 2(1) – 7 \\
& = & -5
\end{array}$

把 $q=13$ 代入 $\unicode{x2460}$，可得

$\begin{array}{rcl}
p & = & 2(13) – 7 \\
& = & 19
\end{array}$

所以，$p=-5$ 或 $p=19$。