答案：C
設 $f(x)=k_1x + k_2x^2$，其中 $k_1$ 及 $k_2$ 均為非零常數。對於 $f(1)=5$，可得
設 $f(x)=k_1x + k_2x^2$，其中 $k_1$ 及 $k_2$ 均為非零常數。對於 $f(1)=5$，可得
$\begin{array}{rcl}
k_1(1) + k_2(1)^2 & = & 5 \\
k_1 + k_2 & = & 5 \ldots \unicode{x2460}
\end{array}$
對於 $f(2)=16$，可得
$\begin{array}{rcl}
k_1(2) + k_2(2)^2 & = & 16 \\
2k_1 + 4k_2 & = & 16 \\
k_1 + 2k_2 & = & 8 \ldots \unicode{x2461}
\end{array}$
$\unicode{x2461} – \unicode{x2460}$，可得
$\begin{array}{rcl}
k_2 & = & 3
\end{array}$
把 $k_2=3$ 代入 $\unicode{x2460}$，可得
$\begin{array}{rcl}
k_1 + (3) & = & 5 \\
k_1 & = & 2
\end{array}$
所以，$f(x)=2x+3x^2$。由此，可得
$\begin{array}{rcl}
f(3) & = & 2(3)+3(3)^2 \\
& = & 33
\end{array}$
