2008-II-18

設 $r\text{ cm}$ 及 $l\text{ cm}$ 分別為底半徑及斜高。由於其底圓的周界 $18\pi \text{ cm}$，可得

$\begin{array}{rcl}2\pi r& =& 18\pi \\ r& =& 9\end{array}$

利運畢氏定理於該圓錐體，可得

$\begin{array}{rcl}{l}^2& =& {12}^2+r^2\\ l& =& \sqrt{144+9^2}\\ & =& 15\end{array}$

所以，該圓錐體的總表面面積

$\begin{array}{cl}=& \pi \times (9)\times (15)+\pi \times (9{)}^2\\ =& 216\pi {\text{ cm}}^2\end{array}$