答案：C
留意陰影部分的面積為扇形 $OCD$ 的面積與扇形 $OAB$ 的面積的差。由此，可得
留意陰影部分的面積為扇形 $OCD$ 的面積與扇形 $OAB$ 的面積的差。由此，可得
$\begin{array}{rcl}
\pi \times (OA+6)^2 \times \dfrac{60^\circ}{360^\circ} – \pi \times (OA)^2 \times \dfrac{60^\circ}{360^\circ} & = & 54\pi \\
\dfrac{\pi}{6}[(OA)^2 +12OA +36 – (OA)^2 ] & = & 54 \pi \\
12OA +36 & = & 324 \\
12OA & = & 288 \\
OA & = & 24
\end{array}$
