答案：A
連結 $AB$。由於 $A$、$B$、$C$ 及 $D$ 為圓周上的四點，可得
$\begin{array}{rcl}
\angle ADC + \angle ABC & = & 180^\circ \\
84^\circ + \angle ABO + 38^\circ & = & 180^\circ \\
\angle ABO & = & 58^\circ
\end{array}$
考慮 $\Delta OAB$，由於 $OA$ 及 $OB$ 為圓的半徑，可得
$\begin{array}{rcl}
\angle OAB & = & \angle OBA \\
& = & 58^\circ
\end{array}$
由此，可得
$\begin{array}{rcl}
\angle AOB & = & 180^\circ – \angle OAB – \angle OBA \\
& = &180^\circ – 58^\circ – 58^\circ \\
& = & 64^\circ
\end{array}$
