答案：(a) (i) $x=11$ (ii) $(11,23)$ (b) (i) $6$ (ii) $69$
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- $x=11$。
- $(11,23)$。
-
- 把 $y=5$ 代入 $y=-2(x-11)^2 + 23$，可得
$\begin{array}{rcl}
-2(x-11)^2 + 23 & = & 5 \\
-2x^2 + 44x -224 & = & 0 \\
x^2 – 22x + 112 & = & 0 \\
(x-8)(x-14) & = & 0
\end{array}$所以，$x=8$ 或 $x=14$。由此，$P$ 和 $Q$ 的距離
$\begin{array}{cl}
= & 14 – 8 \\
= & 6
\end{array}$ - 留意 $PQ$ 為一水平線。則 $R$ 和 $PQ$ 的距離
$\begin{array}{cl}
= & 23 – 5 \\
= & 18
\end{array}$所以，$\Delta RPQ$ 的面積
$\begin{array}{cl}
= & \dfrac{1}{2} \times 18 \times 6 \\
= & 54
\end{array}$另外，$PQ$ 和 $x$ 軸的距離
$\begin{array}{cl}
= & 5 – 0 \\
= & 5
\end{array}$所以，$\Delta PQS$ 的面積
$\begin{array}{cl}
= & \dfrac{1}{2} \times 5 \times 6 \\
= & 15
\end{array}$由此，四邊形 $PQRS$ 的面積
$\begin{array}{cl}
= & 54 + 15 \\
= & 69
\end{array}$
- 把 $y=5$ 代入 $y=-2(x-11)^2 + 23$，可得
