2009-II-23

於 $AB$ 上加點 $M$ 使得 $CM\perp AB$，且於 $DE$ 上加點 $N$ 使得 $CN\perp DE$。考慮 $\mathrm{\Delta }BCM$，

$\begin{array}{rcl}\sin x& =& {\displaystyle \frac{CM}{BC}}\\ CM& =& BC\sin x\end{array}$

考慮 $\mathrm{\Delta }CDN$，

$\begin{array}{rcl}\cos y& =& {\displaystyle \frac{DN}{CD}}\\ DN& =& CD\cos y\end{array}$

所以，可得

$\begin{array}{rcl}AD& =& CM–DN\\ & =& BC\sin x–CD\cos y\end{array}$