2009-II-26

答案：A
考慮 $\mathrm{\Delta }BCE$，由於 $BC=CE$，所以 $\mathrm{\angle }CBE=\mathrm{\angle }CEB$。所以，可得

$\begin{array}{rcl}\mathrm{\angle }CBE& =& {\displaystyle \frac{1}{2}}({180}^{\circ }–{40}^{\circ })\\ & =& {70}^{\circ }\end{array}$

由於 $ABE$ 為一直線，可得

$\begin{array}{rcl}\mathrm{\angle }ABC& =& {180}^{\circ }–\mathrm{\angle }CBE\\ & =& {180}^{\circ }–{70}^{\circ }\\ & =& {110}^{\circ }\end{array}$

由於 $ABCD$ 為一菱形，可得

$\begin{array}{rcl}\mathrm{\angle }ABC& =& \mathrm{\angle }ADC\\ & =& {110}^{\circ }\end{array}$

由於 $ABCD$ 為一菱形，$AD=DC$。所以 $\mathrm{\angle }CAD=\mathrm{\angle }ACD$。由此，可得

$\begin{array}{rcl}\mathrm{\angle }CAD& =& {\displaystyle \frac{1}{2}}({180}^{\circ }–{110}^{\circ })\\ & =& {35}^{\circ }\end{array}$