答案:D
基於斜截式,$L_1$ 的斜率與 $y$ 截距分別為 $a$ 和 $b$;$L_2$ 的斜率與 $y$ 截距分別為 $c$ 和 $d$。根據圖像,$a>0$、$b<0$、$c<0$ 及 $d>0$。
基於斜截式,$L_1$ 的斜率與 $y$ 截距分別為 $a$ 和 $b$;$L_2$ 的斜率與 $y$ 截距分別為 $c$ 和 $d$。根據圖像,$a>0$、$b<0$、$c<0$ 及 $d>0$。
A 必為錯誤。因為 $a>0$ 及 $b<0$,則 $ab<0$。
B 必為錯誤。因為 $c<0$ 及 $d>0$,則 $cd<0$。
C 未能被判斷正確或錯誤。
D 必為正確。由於兩線的交點在正 $x$ 軸,則交點的 $y$ 坐標為 $0$。把 $y=0$ 代入 $L_1$ 的方程,可得
$\begin{array}{rcl}
0 & = & ax + b \\
x & = & \dfrac{-b}{a}
\end{array}$
把 $y=0$ 代入 $L_2$ 的方程,可得
$\begin{array}{rcl}
0 & = & cx + d \\
x & = & \dfrac{-d}{c}
\end{array}$
由此,可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{-b}{a} & = & \dfrac{-d}{c} \\
ad & = & bc
\end{array}$