設 $r$ 為該等比數列的公比。由於 $a_7=32$ 及 $a_9=8$，則可得
$\left\{ \begin{array}{ll}
a_1r^6 = 32 & \ldots \unicode{x2460} \\
a_1r^8 = 8 & \ldots \unicode{x2461}
\end{array} \right.$
$\unicode{x2461} \div \unicode{x2460}$，可得
$\begin{array}{rcl}
r^2 & = & \dfrac{8}{32} \\
r & = & \pm \dfrac{1}{2}
\end{array}$
所以，可得
$\begin{array}{rcl}
a_1 (\pm \dfrac{1}{2})^6 & = & 32 \\
a_1 & = & 2048
\end{array}$
I 必為正確。$a_1 = 2048 >0$。
II 必為正確。對於 $r=\dfrac{1}{2}$，$a_1 = 2048$ 及 $a_2 = 1024$。
$\begin{array}{cl}
& a_1 – a_2 \\
= & 2048 – 1024 \\
= & 1024 \\
> & 0
\end{array}$
對於 $r=\dfrac{-1}{2}$，$a_1=2048$ 及 $a_2 = -1024$。
$\begin{array}{cl}
& a_1 – a_2 \\
= & 2048 – (-1024) \\
= & 3072 \\
> 0
\end{array}$
III 可能錯誤。對於 $r=\dfrac{-1}{2}$，$a_2 = -1024$。
$\begin{array}{cl}
& a_2 + a_3 + \cdots + a_{100} \\
= & \dfrac{(-1024)(1-(\frac{-1}{2})^{99})}{1-(\frac{-1}{2})} \\
< & 0
\end{array}$
