2009-II-49

答案：C
設 $\angle CBD = x$。由於 $A$、$B$、$C$ 及 $D$ 為圓周上的四點，則

$\begin{array}{rcl}
\angle ACD & = & \angle ABD \\
& = & 40^\circ
\end{array}$

因為 $AB//DC$，所以

$\begin{array}{rcl}
\angle BAC & = & \angle ACD \\
& = & 40^\circ
\end{array}$

在 $\Delta ABC$ 中，由於 $AB = AC$，則

$\begin{array}{rcl}
\angle ACB & = & \angle ABC \\
& = & 40^\circ + x
\end{array}$

由此，可得

$\begin{array}{rcl}
40^\circ + (40^\circ+x) \times 2 & = & 180^\circ \\
120^\circ + 2x & = & 180^\circ \\
2x & = & 60^\circ \\
x & = & 30^\circ
\end{array}$

所以，$\angle CBD = 30^\circ$。