答案：(a) $C=4x+5x^2$ (b) $\dfrac{36}{5}\text{ m}$
- 設 $C=k_1x + k_2x^2$，其中 $k_1$ 及 $k_2$ 均為非零常數。對於 $x=4$ 及 $C=96$，可得
$\begin{array}{rcl}
96 & = & k_1(4) +k_2(4)^2 \\
24 & = & k_1 + 4k_2~\ldots\unicode{x2460}
\end{array}$對於 $x=5$ 及 $C=145$，可得
$\begin{array}{rcl}
145 & = & k_1(5) + k_2 (5)^2 \\
29 & = & k_1 + 5k_2 ~\ldots\unicode{x2461}
\end{array}$$\unicode{x2461}-\unicode{x2460}$，可得
$\begin{array}{rcl}
5 & = & k_2 \\
k_2 & = & 5
\end{array}$把 $k_2=5$ 代入 $\unicode{x2460}$，可得
$\begin{array}{rcl}
24 & = & k_1 + 4(5) \\
k_1 & = & 4
\end{array}$所以，$C=4x+5x^2$。
- 對於 $C=288$，可得
$\begin{array}{rcl}
288 & = & 4x+5x^2 \\
5x^2 + 4x -288 & = & 0 \\
(5x-36)(x+8) & = & 0 \\
\therefore x=\dfrac{36}{8} & \text{or} & x=-8\text{(捨去)}
\end{array}$所以，其周界為 $\dfrac{36}{8}\text{ m}$。
