2010-II-50 – Solving Master

答案：C
由於

X Y

及

X Z

分別為圓

A B C D

於

A

及

B

的切線，則

X A = X B

。所以，可得

∠ X A B = ∠ X B A

。考慮

Δ X A B

，

$\begin{array}{rcl} ∠ X A B & = & \frac{1}{2} (180^{\circ} - 50^{\circ}) \\ = & 65^{\circ} \end{array}$

考慮直線 $X A Y$ ，

$\begin{array}{rcl} ∠ B A D & = & 180^{\circ} - 65^{\circ} - 30^{\circ} \\ = & 85^{\circ} \end{array}$

考慮圓內接四邊形 $A B C D$ ，

$\begin{array}{rcl} ∠ B C D & = & 180^{\circ} - 85^{\circ} \\ = & 95^{\circ} \end{array}$