答案：(a) $60\text{ mm}$ (b) $36\text{ mm}$ (c) 會
- 設 $OX= R\text{ mm}$。
$\begin{array}{rcl}
\pi R^2 \times \dfrac{288^\circ}{360^\circ} & = & 2880\pi \\
R^2 & = & 3600 \\
R & = & 60
\end{array}$所以，$OX$ 的長度為 $60\text{ mm}$。
- 設 $r\text{ mm}$ 為該容器的底半徑。
$\begin{array}{rcl}
\pi \times r \times 60 & = & 2880\pi \\
r & = & 48
\end{array}$所以，該容器的高度
$\begin{array}{cl}
= & \sqrt{60^2 – 48^2} \\
= & 36\text{ mm}
\end{array}$ - 該容器的體積
$\begin{array}{cl}
= & \dfrac{1}{3} \pi \times (48)^2 \times 36 \\
= & 86~858.753~69 \text{ mm}^3 \\
= & 86.858~753~69 \text{ cm}^3 \\
< & 150\text{ cm}^3 \end{array}$所以，水會溢出。
