留意直線 $ax+y=1$ 的斜率為 $-a$，且直線 $x+by=1$ 的斜率為 $\dfrac{-1}{b}$。
A 為錯誤。根據圖像，直線 $ax+y=1$ 的斜率為正數。由此，可得
$\begin{array}{rcl}
-a & > & 0 \\
a & < & 0
\end{array}$
B 為錯誤。根據圖像，直線 $x+by=1$ 的斜率為正數。由此，可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{-1}{b} & > & 0 \\
b & < & 0
\end{array}$
C 為錯誤。考慮該兩條直線的交點，該交點位於第三象限，即交點的 $x$ 及 $y$ 坐標均為負數。
$\left\{ \begin{array}{ll}
ax+y=1 & \ldots \unicode{x2460} \\
x+by=1 & \ldots \unicode{x2461}
\end{array}\right.$
從 $\unicode{x2460}$，可得
$\begin{array}{rcl}
ax+y & = & 1 \\
y & = & 1- ax ~\ldots \unicode{x2462}
\end{array}$
把 $\unicode{x2462}$ 代入 $\unicode{x2461}$，可得
$\begin{array}{rcl}
x + b( 1-ax) & = & 1 \\
x + b – abx & = & 1 \\
x (1-ab) & = & 1-b \\
x & = & \dfrac{1-b}{1-ab}
\end{array}$
由於該交點的 $x$ 坐標為負數，則 $\dfrac{1-b}{1-ab} < 0$。根據上面的論述，$b<0$。所以，可得
$\begin{array}{rcl}
1-ab & < & 0 \\
ab & > & 1
\end{array}$
由此，D 為正確。
