答案：(a) $\Delta AED\sim\Delta BEC$, $AE=6\text{ cm}$ (b) 是
- $\Delta ADE \sim \Delta BCE$。由此，可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{AE}{BE} & = & \dfrac{DE}{CE} \\
\dfrac{AE}{8} & = & \dfrac{15}{20} \\
AE & = & 6\mbox{ cm}
\end{array}$ - 在 $\Delta ABE$ 中，
$\begin{array}{rcl}
AE^2 + BE^2 & = & 6^2 + 8^2 \\
& = & 100 \mbox{ cm}^2
\end{array}$$\begin{array}{rcl}
AB^2 & = & 10^2 \\
& = & 100 \mbox{ cm}^2
\end{array}$因為 $AE^2+BE^2=AB^2=100\mbox{ cm}^2$，根據畢氏定理的逆定理，$\Delta ABE$ 是直角三角形，其中 $\angle AEB=90^\circ$。
由此，$AC\perp BD$。
