2012-II-20

$\begin{array}{rcl}
\mbox{反角 } BOD & = & 2\times \angle BCD \\
& = & 2 \times 114^\circ \\
& = & 228^\circ
\end{array}$

所以，可得

$\begin{array}{rcl}
\angle BOD & = & 360^\circ-228^\circ \\
& = & 132^\circ
\end{array}$

在 $OBCD$ 中，

$\begin{array}{rcl}
\angle OBC & = & 360^\circ – 132^\circ-114^\circ-42^\circ \\
& = & 72^\circ
\end{array}$

在 $\Delta OAB$ 中，因為 $OA$ 及 $OB$ 均為半徑，所以

$\begin{array}{rcl}
\angle OBA & = & \angle OAB \\
& = & 28^\circ
\end{array}$

所以，可得

$\begin{array}{rcl}
\angle ABC & = & 28^\circ + 72^\circ \\
& = & 100^\circ
\end{array}$