答案：C
A 不一定正確。函數 $f(x)=\dfrac{1}{2}(x-3)^2-4$ 的圖像的頂點的坐標為 $(3,-4)$，但 $f(x)=0$ 的根為 $5.83$ 及 $0.172$，準確至三位有效數字，這並不是整數。
A 不一定正確。函數 $f(x)=\dfrac{1}{2}(x-3)^2-4$ 的圖像的頂點的坐標為 $(3,-4)$，但 $f(x)=0$ 的根為 $5.83$ 及 $0.172$，準確至三位有效數字，這並不是整數。
B 不一定正確。函數 $f(x)=-(x-3)^2-4$ 的圖像的頂點的坐標為 $(3,-4)$，但 $f(x)-3=0$ 並沒有實根。
C 一定正確。函數 $f(x)=a(x-3)^2-4$ 的圖像的頂點的坐標為 $(3,-4)$，且 $f(x)+4=0$ 的根為 $3$，此為實數。
D 不一定正確。函數 $f(x)=-(x-3)^2-4$ 的圖像的頂點的坐標為 $(3,-4)$，但 $f(x)+5=0$ 的根為 $2$ 及 $4$，此為實數。
