答案：(a) $A’=(3,4)$, $B’=(5,-2)$ (b) $x-3y-1=0$
- $A’=(3,4)$，$B’=(5,-2)$。
- 留意 $P$ 的軌跡為 $A’B’$ 的垂直平分線。
$A’B’$ 的中點
$\begin{array}{cl}
= & \left(\dfrac{3+5}{2}, \dfrac{4+(-2)}{2}\right) \\
= & (4,1)
\end{array}$$A’B’$ 的斜率
$\begin{array}{cl}
= & \dfrac{-2-4}{5-3} \\
= & -3
\end{array}$$P$ 的軌跡的斜率
$\begin{array}{cl}
= & -1 \div -3 \\
= & \dfrac{1}{3}
\end{array}$所以，$P$ 的軌跡的方程為
$\begin{array}{rcl}
y-1 & = & \dfrac{1}{3}(x-4) \\
x – 3y – 1 & = & 0
\end{array}$
