2013-II-19

$\therefore \mathrm{\angle }ADB=\mathrm{\angle }DBC$。

$\because ADCB$ 為圓上的點，

$\therefore \mathrm{\angle }ADB=\mathrm{\angle }ACB$。

在 $\mathrm{\Delta }BCE$ 中，

$\begin{array}{rcl}\mathrm{\angle }EBC+\mathrm{\angle }ECB& =& {74}^{\circ }\\ \mathrm{\angle }EBC& =& {37}^{\circ }\end{array}$

$\therefore \mathrm{\angle }ADB=\mathrm{\angle }ACB=\mathrm{\angle }EBC={37}^{\circ }$。

在 $\mathrm{\Delta }ABD$ 中，

$\because AB=AD$，

$\therefore \mathrm{\angle }ABD=\mathrm{\angle }ADB={37}^{\circ }$。

在 $\mathrm{\Delta }ABC$ 中，

$\begin{array}{rcl}\mathrm{\angle }BAE& =& {180}^{\circ }–{37}^{\circ }–{37}^{\circ }–{37}^{\circ }\\ & =& {69}^{\circ }\end{array}$