答案:C
I 為錯誤。$b>c$。
I 為錯誤。$b>c$。
II 為正確。根據題目的圖像,$b$ 及 $c$ 均大於 $1$,所以 $bc>1$。
III 為正確。留意 $B$ 及 $C$ 均在 $L$ 之上,則 $B$ 及 $C$ 的 $y$ 坐標必為相等。設 $B=(x_1,y)$ 及 $C=(x_2,y)$。由此,可得
$\begin{array}{rcl}
y & = & b^{x_1} \\
x_1 & = & \log_b y
\end{array}$
以及
$\begin{array}{rcl}
y & = & c^{x_2} \\
x_2 & = & \log_c y
\end{array}$
由此,可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{AB}{AC} & = & \dfrac{x_1}{x_2} \\
\dfrac{AB}{AC} & = & \dfrac{\log_b y}{\log_c y} \\
\dfrac{AB}{AC} & = & \dfrac{\frac{\log y}{\log b}}{\frac{\log y}{\log c}} \\
\dfrac{AB}{AC} & = & \dfrac{\log c}{\log b} \\
\dfrac{AB}{AC} & = & \log_b c
\end{array}$