答案：(a) $\$14~600$ (b) 不可能
- 設 $S= k_1 + k_2n$，其中 $k_1$ 及 $k_2$ 均為非零常數。當 $n=10$ 時，$S=10\ 600$，可得
$\begin{array}{rcll}
10600 & = & k_1 + k_2(10) & \\
k_1 + 10k_2 & = & 10600 & \ldots \unicode{x2460}
\end{array}$當 $n=6$ 時，$S=9\ 000$，可得
$\begin{array}{rcll}
9000 & = & k_1 + k_2(6) &\\
k_1 + 6k_2 & = & 9000 & \ldots \unicode{x2461}
\end{array}$$\unicode{x2460} – \unicode{x2461}$，可得
$\begin{array}{rcl}
4k_2 & = & 1600 \\
k_2 & = & 400
\end{array}$把 $k_2=400$ 代入 $\unicode{x2460}$，可得
$\begin{array}{rcl}
k_1 + 10(400) & = & 10600 \\
k_1 & = & 6600
\end{array}$所以，$S=6600+400n$。若 $n=20$，
$\begin{array}{rcl}
S & = & 6600 + 400(20) \\
S & = & 14600
\end{array}$由此，她該月的收入為 $\$14\ 600$。
- 若 $S=18000$，
$\begin{array}{rcl}
18000 & = & 6600 + 400 n \\
400n & = & 11400 \\
n & = & 28.5
\end{array}$留意 $n$ 必須為整數。由此，她該月的收入沒有可能是 $\$18\ 000$。
