答案：(a) 平均數 $=55\text{ kg}$, 中位數 $=52\text{ kg}$, 分佈域 $=39\text{ kg}$ (b) $52\text{ kg}$, $80\text{ kg}$
- 平均值
$\begin{array}{cl}
= & \dfrac{40 + 42 + \ldots + 79}{20} \\
= & 55 \text{ kg}
\end{array}$中位數
$\begin{array}{cl}
= & \dfrac{52 + 52}{2} \\
= & 52 \text{ kg}
\end{array}$分佈域
$\begin{array}{cl}
= & 79 – 40 \\
= & 39\text{ kg}
\end{array}$ - 若分佈域增加 $1\text{ kg}$，則其中一名新加入的學生的體重可以為 $39\text{ kg}$ 或 $80\text{ kg}$。設 $x\text{ kg}$ 為另一名新加入的學生的體重。
假定其中一名新加入的學生的體重為 $39\text{ kg}$。若平均數增加 $1\text{ kg}$，
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{1100 + 39 + x}{22} & = & 56 \\
x & = & 93
\end{array}$但新的分佈域會變為 $53\text{ kg}$，而不是 $40\text{ kg}$。由此，此假定不成立。
假定其中一名新加入的學生的體重為 $80\text{ kg}$。若平均數增加 $1\text{ kg}$，
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{1100 + 80 + x}{22} & = & 56 \\
x & = & 52
\end{array}$由此，該兩名新加入的學生的體重分別為 $52\text{ kg}$ 及 $80\text{ kg}$。
