答案：B
由於 $AC$ 及 $BD$ 均為圓的直徑，則相交點 $E$ 必定為圓心。所以 $AE$、$EC$、$BE$ 及 $ED$ 均為圓的半徑，且 $AE= EC=BE=ED=12\text{ cm}$。由此，$\Delta AEB$ 的面積
$\begin{array}{cl}
= & \dfrac{1}{2} \times AE \times BE \\
= & \dfrac{1}{2} \times 12 \times 12 \\
= & 72 \text{ cm}^2
\end{array}$
