2015-II-22

答案：A
I 為正確。設 $n$ 為該正多邊形的邊的數目。則可得

$\begin{array}{rcl}
\dfrac{(n-2)\times180^\circ}{n} & = & 5 \times \dfrac{360^\circ}{n} \\
n-2 & = & 10 \\
n & = & 12
\end{array}$

所以，該正多邊形為正 $12$ 邊形。由此，每隻內角

$\begin{array}{cl}
= & \dfrac{(12-2) \times 180^\circ}{12} \\
= & 150^\circ
\end{array}$

II 為不正確。該多邊形的對角線的數目

$\begin{array}{cl}
= & C^{12}_2 – 12 \\
= & 72 – 12 \\
= & 60
\end{array}$

III 為不正確。該多邊形的旋轉對稱重數為 $12$。