答案：(a) $768\pi \text{ cm}^3$ (b) 不同意
- 設 $x\text{ cm}^3$ 為容器中牛奶原有的體積。
$\begin{array}{rcl}
\left( \dfrac{12}{16} \right)^3 & = & \dfrac{x}{ 444\pi + x} \\
\dfrac{27}{64} & = & \dfrac{x}{444\pi + x} \\
11988\pi + 27x & = & 64x \\
37x & = & 11988 \pi \\
x & = & 324 \pi
\end{array}$所以，該容器內牛奶的最終體積
$\begin{array}{cl}
= & 324\pi + 444 \pi \\
= & 768 \pi \text{ cm}^3
\end{array}$ - 設 $r\text{ cm}$ 為該容器內牛奶的最終的表面的半徑。
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{1}{3} \pi r^2 (16) & = & 768\pi \\
r^2 & = & 144 \\
r & = & 12
\end{array}$所以，該容器內牛奶的最終的斜高
$\begin{array}{cl}
= & \sqrt{12^2 + 16^2} \\
= & 20 \text{ cm}
\end{array}$由此，該容器被浸濕的曲面的最終面積
$\begin{array}{cl}
= & \pi \times 12 \times 20 \\
= & 240 \pi \\
= & 753.982\ 236\ 9 \text{ cm}^2 \\
< & 800 \text{ cm}^2 \end{array}$所以，我不同意該宣稱。
