2016-II-12

答案：D
設 $z={\displaystyle \frac{k\sqrt{x}}{y}}$，其中 $k$ 為非零常數。

設 $x_0$、$y_0$ 及 $z_0$ 分別為 $x$、$y$ 及 $z$ 的原值。

設 $x_1$、$y_1$ 及 $z_1$ 分別為 $x$、$y$ 及 $z$ 的新值。

$\begin{array}{rcl}{x}_1& =& x_0\times (1-36\mathrm{\%})\\ x_1& =& 0.64x_0\end{array}$

$\begin{array}{rcl}{y}_1& =& y_0\times (1+60\mathrm{\%})\\ y_1& =& 1.6y_0\end{array}$

所以，$z$ 的百分變化

$\begin{array}{cl}=& {\displaystyle \frac{z_1–z_0}{z_0}}\times 100\mathrm{\%}\\ =& {\displaystyle \frac{\frac{k\sqrt{x_1}}{y_1}–\frac{k\sqrt{x_0}}{y_0}}{\frac{k\sqrt{x_0}}{y_0}}}\times 100\mathrm{\%}\\ =& {\displaystyle \frac{\frac{k\sqrt{0.64x_0}}{1.6y_0}–\frac{k\sqrt{x_0}}{y_0}}{\frac{k\sqrt{x_0}}{y_0}}}\times 100\mathrm{\%}\\ =& {\displaystyle \frac{\frac{k\sqrt{x_0}}{y_0}\left(\frac{0.8}{1.6}–1\right)}{\frac{k\sqrt{x_0}}{y_0}}}\times 100\mathrm{\%}\\ =& -50\mathrm{\%}\end{array}$

所以，$z$ 減少 $50\mathrm{\%}$。