答案：C
留意 $C$ 的方程的一般式為 $x^2 + y^2 -4x+10y+\dfrac{65}{3}=0$。
留意 $C$ 的方程的一般式為 $x^2 + y^2 -4x+10y+\dfrac{65}{3}=0$。
I 為錯誤。$C$ 的半徑
$\begin{array}{cl}
= & \sqrt{\left(\dfrac{-4}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{10}{2} \right)^2 – \dfrac{65}{3}} \\
= & \sqrt{\dfrac{22}{3}}
\end{array}$
II 為正確。把 $(0,0)$ 代入 $C$ 的方程的左方，可得
$\begin{array}{cl}
& 3(0)^2 + 3(0)^2 -12(0) + 30(0) + 65 \\
= & 65 \\
> & 0
\end{array}$
所以，原點位於 $C$ 以外。
III 為正確。$C$ 的圓心的坐標
$\begin{array}{cl}
= & \left( -\dfrac{-4}{2}, – \dfrac{10}{2} \right) \\
= & (2,-5)
\end{array}$
