2017-I-08

15-06-2023 app.cch 尚無留言

答案：(a)

y = \frac{972}{\sqrt{x}}

(b)

27

設 $y = \frac{k}{\sqrt{x}}$ ，其中 $k$ 為非零常數。
當 $x = 144$ 時， $y = 81$ 。可得

$\begin{array}{rcl} 81 & = & \frac{k}{\sqrt{144}} \\ 81 & = & \frac{k}{12} \\ k & = & 972 \end{array}$

所以， $y = \frac{972}{\sqrt{x}}$ 。
把 $x = 324$ 代入 (a) 部求得的方程，可得
$\begin{array}{rcl} y & = & \frac{972}{\sqrt{324}} \\ = & 54 \end{array}$

由此， $y$ 值的變化

$\begin{array}{cl} = & 81 - 54 \\ = & 27 \end{array}$

2017, 卷一, 香港中學文憑-數學變分

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