答案：(a) (i) $1$ (ii) $8$ (b) (i) $3$ (ii) $19$ (c) $9$
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- 由於 $k$ 為正整數，則 $k > 0$。所以 $k$ 的最小可取值為 $1$。
- 由於該分佈的眾數為 $2$，則其他數據的頻數必須小於 $9$。所以 $k$ 的最大可取值為 $8$。
- 由於該分佈域的中位數為 $2$，則位於中間的數據必須為 $2$。
- 若 $k \le 2$，位於中間的數據會是 $3$。所以$k$ 的最小可取值為 $3$。
- 若 $k \ge 20$，位於中間的數據會是 $1$。所以$k$ 的最大可取值為 $19$。
- 對於該分佈域的平均值為 $2$，可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{0\times k + 1 \times 2 + 2 \times 9 + 3 \times 6 + 4 \times 7}{K + 2 + 9 + 6 + 7} & = & 2\\
\dfrac{66}{k+24} & = & 2 \\
2k + 48 & = & 66 \\
k & = & 9
\end{array}$
