答案：(a) $288\pi\text{ cm}^3$ (b) $180\pi\text{ cm}^2$
- 設 $r\text{ cm}$ 為較大球體的半徑。
由於該兩個球體為相似，所以較大球體積與較小球體體之比
$\begin{array}{cl}
= & \left( \dfrac{r}{\frac{1}{2}r} \right)^3 \\
= & \dfrac{8}{1} \\
= & 8 : 1
\end{array}$由此，較大球體的體積
$\begin{array}{cl}
= & 324\pi \times \dfrac{8}{8 + 1} \\
= & 288\pi \text{ cm}^3
\end{array}$ - 利用 (a) 的結果，可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{4}{3} \pi r^3 & = & 288\pi \\
r^3 & = & 216 \\
r & = & 6
\end{array}$所以，較大球體及較小球體的半徑分別為 $6\text{ cm}$ 及 $3\text{ cm}$。
由此，該兩個球體的表面面積之和
$\begin{array}{cl}
= & 4 \pi (6)^2 + 4 \pi (3)^2 \\
= & 180\pi \text{ cm}^2
\end{array}$
