答案:A
I 為正確。把該方程改寫為一般式,可得
I 為正確。把該方程改寫為一般式,可得
$\begin{array}{rcl}
y & = & (3 – x)(x + 2) + 6 \\
y & = & -x^2 + x + 12
\end{array}$
由於 $x^2$ 的係數為 $-1$,所以該圖像開口向下。
II 為不正確。把 $x = 1$ 代入該方程的右方,可得
$\begin{array}{rcl}
\text{右方} & = & -(1)^2 + 1 + 12 \\
& = & 12 \\
& \neq & 10
\end{array}$
所以,該圖像不會通過 $(1, 10)$。
III 為不正確。把 $y = 0$ 代入該方程,可得
$\begin{array}{rcl}
0 & = & -x^2 + x + 12 \\
x^2 – x – 12 & = & 0 \\
(x – 4)(x + 3) & = & 0
\end{array}$
所以,$x = -3$ 或 $x = 4$。
由此,該圖像的 $x$ 截距為 $-3$ 及 $4$。