2019-II-13

答案：A
設 $z = \dfrac{kx^2}{\sqrt{y}}$，其中 $k$ 為非零常數。

$x$ 的新值

$\begin{array}{cl}
= & x \times (1 – 40\%) \\
= & 0.6x
\end{array}$

$y$ 的新值

$\begin{array}{cl}
= & y \times (1 + 44\%) \\
= & 1.44y
\end{array}$

所以，$z$ 的新值

$\begin{array}{cl}
= & \dfrac{k(0.6x)^2}{\sqrt{1.44y}} \\
= & \dfrac{0.36kx^2}{1.2\sqrt{y}} \\
= & \dfrac{3}{10} \times \dfrac{kx^2}{\sqrt{y}}
\end{array}$

由此，$z$ 的百分變化

$\begin{array}{cl}
= & \dfrac{\frac{3}{10} \times \frac{kx^2}{\sqrt{y}} – \frac{kx^2}{\sqrt{y}}}{\frac{kx^2}{\sqrt{y}}} \times 100\% \\
= & \dfrac{\frac{kx^2}{\sqrt{y}}( \frac{3}{10} \times – 1)}{\frac{kx^2}{\sqrt{y}}} \times 100\% \\
= & -70\%
\end{array}$

所以，$z$ 減少了 $70\%$。