2019-II-20

答案：C
在 $\Delta BEF$ 中，

$\begin{array}{rcll}
BF & = & EF & \text{(已知)} \\
\angle EBF & = & \angle BFE & \text{(等腰 $\Delta$ 的底角)} \\
\angle EBF & = & \dfrac{1}{2} (180^\circ – \angle BEF) & \text{($\Delta$ 的內角和)} \\
\angle EBF & = & 62^\circ
\end{array}$

考慮 $\Delta BCD$。

$\begin{array}{rcll}
BC & = & CD & \text{(菱形性質)} \\
\angle BCD & = & \angle DBC & \text{(等腰 $\Delta$ 的底角)}
\end{array}$

由於 $ABCD$ 為菱形，$AB // DC$ (菱形性質)。所以，可得

$\begin{array}{rcll}
\angle ABD & = & \angle BDC & \text{(錯角，$AB // DC$)}
\end{array}$

由於 $ABE$ 為直線，可得

$\begin{array}{rcll}
\angle ABD + \angle CBD + \angle FBE & = & 180^\circ & \text{(直線上的鄰角)} \\
\angle BDC + \angle BDC + 62^\circ & = & 180^\circ & \text{(已證)} \\
\angle BDC & = & 59^\circ
\end{array}$